Description

Descriptif du module
Description succincte du module

• Intitulé du module : Géométrie des courbes et des surfaces
• Département d’attache du module : Département de Mathématiques et Informatiques
• Nom et Prénom du Coordonnateur : Malika IZID
• Semestre : S6
• Nature du module : Module disciplinaire
• Nombre de crédits : 48

Prérequis pédagogiques

• Algèbre linéaire
• Calcul différentiel
• Topologie générale

• Langue d’enseignement : Français
• Volume horaire global : 40 à 50 heures

Répartition horaire

• Cours : 25,5h (53%)
• TD : 21h (44%)
• Évaluation : 1,5h (3%)

Description du contenu du module

• Chapitre 1 : Quelques préliminaires algébro-géométriques : produit scalaire, produit vectoriel, rotations, droites et plans dans R² et R³
• Chapitre 2 : Les courbes – longueur d’arc, tangente, courbure, développées, torsion, repère mobile
• Chapitre 3 : Les surfaces dans ℝⁿ – surfaces régulières, formes fondamentales, courbure normale et géodésique, torsion géodésique

Modalités d’évaluation

• Examen final de fin de semestre
• Contrôles continus : tests, devoirs, exposés

Note du module

• Contrôle continu : 40%
• Examen final : 40%
• Projets/présentations : jusqu’à 20%

Coordonnateur et équipe pédagogique

• Malika IZID – Maître de Conférences – Géométrie Différentielle – Faculté des Sciences Ben M’Sick – Cours, TD, TP
• Salma KHAN – Doctorante – Géométrie Différentielle – Faculté des Sciences Ben M’Sick – TD, TP

Bibliographie

• Differential Geometry of Curves and Surfaces – Manfredo P. do Carmo
• Elementary Differential Geometry – Barrett O’Neill
• Curves and Surfaces – David A. Singer, Alfred J. Thorpe
• Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds – Wilhelm Klingenberg
• Introduction to Smooth Manifolds – John M. Lee
• Géométrie Différentielle – Claude LeBrun et al.
• Riemannian Geometry – Peter Petersen
• Mathematical Methods for Physics and Engineering – Riley, Hobson, Bence
• Geometric Modelling – Michael E. Mortenson
• Problems and Solutions in Differential Geometry – Ludmila A. Vainberg et al.
• Visual Differential Geometry and Forms – Tristan Needham
• Khan Academy
• MIT OpenCourseWare
• Coursera
• Wolfram MathWorld
• GeoGebra

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Compétences visées

À qui s'adresse ce cours ?

S6

Prérequis

Algèbre linéaire Calcul différentielle Topologie générale